Родился 6 марта 1915 г. в Холмогорах Архангельской губернии; умер 28 февраля 1989 г. в Москве. Выпускник кафедры классической филологии ИФЛИ (1940), участник Великой Отечественной войны. После войны преподавал на классическом отделении МГУ, читал курс истории греческого языка.
Получив указание прочесть на отделении лекцию об учении Н.Я.Марра, Б.А. полностью раскритиковал фантасмагорические построения последнего. Этот смелый шаг не остался незамеченным. Так, в университетской многотиражке появилась статья "Нет, это не советский ученый" за подписью двух студенток классического отделения. На Серебрянникова было открыто персональное дело, должны были последовать более строгие меры, но вскоре была опубликована знаменитая статья И.В.Сталина "Марксизм и вопросы языкознания", где также критиковалось учение Марра. Б.А.Серебрянников был спасен.
В 1953 году ученый стал членом-корреспондентом АН СССР, в 1969 - профессором, с 26 декабря 1984 г. - академиком. В 1950-64 был заместителем директора, затем директором института языкознания АН СССР; позже стал завсектором общего языкознания.
